1-1 ビジュアル情報処理とディジタルカメラモデル

1-1-1 ビジュアル情報処理

• CGと画像処理は別々の分野として発展してきたが、今日では密接な関係があると考えられている

  • 例: AR: Augmented Realit_y (拡張現実感)

• ビジュアル情報処理

  • 両者ひっくるめた呼び方

1-1-2 ディジタルカメラモデル

• 3次元復元

  • CGの逆回し
  • ディジタル画像からモデリング・幾何学的モデル・光学的モデルを復元

• コンピュータビジョン

  • 被写体の形状ばかりでなく、シーンの情報を得ようとする技術

1-2 座標系とモデリング

高校大学の数学の復習。略

1-3 ビジュアル情報処理の幾何学的モデル

1-3-1 幾何学的変換の必要性

• 対称図形を効率よくつくる

  • 扇風機の羽(回転対称)とか

1-3-2 2次元図形の基本変換

アフィン変換の話

• (t_x, t_y)平行移動 (translate)

1 0 t_x
0 1 t_y

• 拡大・縮小 (scale)

s_x 0 0
0 s_y 0

• 回転

+conθ -sinθ 0
+sinθ +conθ 0

• 鏡映
• x軸対称

+1  0 0
 0 -1 0

• y軸対称

-1  0 0
 0 +1 0

• y=x対称

0 1 0
1 0 0

• スキュー(せん断)
• x軸方向 (a = tanα)

1 a 0
0 1 0

• y軸方向 (b = tanβ)

1 0 0
b 1 0

幾何学的変換の2つの意味

x' = x + t_x
y' = y + t_y

• 意味1: x-y座標系上の点(x,y)をx軸方向にt_x, y軸方向にt_y移動すると(x',y')になる、の意
• 意味2: x-y座標系をx軸方向に-t_x, y軸方向に-t_y移動したx’-y’座標系での座標に変換する、の意

1-3-4 投影変換

透視投影と平行投影の話

• 透視投影

x' = x/z
y' = y/z

• 平行投影

x' = x
y' = y

• ビューボリューム

  • z=0で無限大に発散してしまうし無限遠まで描写できないのでz方向にクリッピングした六面体領域のみ描画する
  • 前方クリッピング面 (z=0側)
  • 後方クリッピング面 (z->+∞側)

1-3-5 いろいな座標系と変換

• モデリング座標系

  • モデリング形状を定義しやすい座標系
  • 回転対称なら円柱座標系とか

• ワールド座標系

  • 世界

  • モデリング変換

    • 物体を配置するときに定義する、モデリング座標系からワールド座標系への変換
    • どこにどんな大きさでどんな角度で置くよ、みたいな

• カメラ座標系(アイ座標系)

  • ワールド座標系とカメラ座標系の関係を決めることがカメラワークに相当する
  • 「アップベクトル」とか
  • 視野変換
  • ワールド座標系からカメラ座標系への変換

• 投影変換

  • 2次元画像化
  • 隠面消去とか

• ウィンドウとビューポート

  • ウィンドウ

    • 投影面上で実際に画像が表示される部分
    • 投影面から切り出したやつ

  • ビューポート

    • デバイス座標系上で画像が表示される部分

1-3-6 投影図の生成と解釈

• 前述の座標変換のパイプラインをビューイングパイプラインという
• 求まるのはあくまで形状だけ
• 明るさや色は光学的モデルで求める